公元1260年，元朝仿造金人的旧制，设立司天台；1271正式设立回回司天台，1312设立回回司天监。后来还任用了一大批以札马剌丁为代表的天文学家管理此类工作。札马剌丁等一批天文学家先后在这里工作，为中国天文历算的完善和发展做出了巨大的贡献。这些天文学家们不仅带来或使用一批先进的天文仪器(主要来自阿拉伯及波斯)，而且还设计并制造了许多先进的天文仪器。

    札马剌丁自己制作的天文仪器有多环仪、方位仪、斜纬仪、平纬仪、天球仪、地球仪，观象仪等7种。这些仪器，当时在世界上是罕见的。研究科学史的英国李约瑟博士在谈及地球仪时说:“除公元前2世纪马洛斯的克拉特斯古地球仪(已失传)外，没有比马廷·贝海姆1492年的纪录更早的人。”可是札马剌丁的地球仪却诞生于1267年，比马廷·贝海姆的记录整整早了225年。

    札马剌丁的地球仪是球状的，体现了寰球这一科学概念与设想。这无疑对中国传统的“天圆地方”观念进行了勇敢的否定，这可以与当时布鲁诺提出的观点相提并论，只不过布鲁诺没有札马剌丁幸运，他最终被当时统治欧洲的教廷烧死。这与当时元朝宽松的科技政策是没法比的。

    这时，我们本土的科学家，在天文学方面，也是成绩斐然的。天文学家郭守敬设计、制造了简仪、仰仪和圭表等天文仪器，比丹麦人第谷的同样的仪器要早300年。同时，他主张以实际观测为依据，在全国各地建立了规模庞大的天文监测网。另外，郭守敬还设计、制造了大型计时仪器--七灯漏(大明殿灯漏)，该仪器是反映中国古代计时机械制造技术水平的代表作。

    在历法方面，札马剌丁依照阿拉伯历法编制有《万年历》；而王恂与郭守敬等合作，在反复学习、稽考《哈基姆星表》及其他资料的基础上，于公元1280年编制完成一部著名的历法--《授时历》。在编撰《授时历》的工作中，王恂负责推演计算，郭守敬负责实际观测和制作仪器。《授时历》以365.2425天为一年，与地球绕太阳一周的实际时间只有26秒的差距，其准确程度相同于现行公历，自元以来一直延续使用了约360年。

    在数学方面，元朝也是其发展的黄金时期。中国人使用阿拉伯数字是从元朝开始的。这些美妙的数字是元朝时期来华穆斯林数学家赠与我们的礼物。1957年，在西安元代安西王府遗址中，考古队员发现5块铸有阿拉伯数字铁块，其中4块出土时夹在凿刻整齐的两块方石中。经研究，这是用阿拉伯数字排列的六六幻方，其纵、横、对角线的数字之和为“111”。上述遗迹是1273年修建安西王府时，作为奠基埋藏的。

    元朝是继两宋中国数学后跻身于世界水平的黄金时期。中国数学家不但继承、超越了以往的数学成就，而且众多来华穆斯林数学家将先进的数学知识传入中国，使中国的数学研究在元朝有了质的飞跃。

    公元1280年，元代数学家及天文学家王恂与郭守敬等制订《授时历》时，不但列出了三次内插公式(“招差法”)，还使用“垛垒、招差、勾股、弧矢之法”进行缜密计算，其中将穆斯林数学家发明的弧三角法应用于割圆术获得“弧矢割圆术”(即球面直角三角形解法)最为称奇。

    公元1303年，《四元玉鉴》问世。其作者数学家朱世杰将“天元术”推广为“四元术”(四元高次联立方程)，并提出“消元”的解法；

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