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韩信点兵的启示
中国剩余定理民间传说着一则故事——“韩信点兵”。秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为“中国剩余定理”，这是由中国人首先提出的.①有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？解：除以3余2的数有：2，5，8，11，14，17，20，23….它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11，….除以4余1的数有：1，5，9，13，17，21，25，29，….它们除以12的余数是：1，5，9，1，5，9，….一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是5＋12×整数，整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数.解：先列出除以3余2的数：2，5，8，11，14，17，20，23，26，…，再列出除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，….这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8＋15×整数，列出这一串数是8，23，38，…，再列出除以7余2的数2，9，16，23，30，…，就得出符合题目条件的最小数是23.事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23.那么韩信点的兵在1000-1500之间，应该是105×10+23=1073人中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」答曰：「二十三」术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（chineseremaindertheorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。简单扼要总结:1.算两两数之间的能整除数2.算三个数的能整除数3.用1中的三个整除数之和减去2中的整除数之差(有时候是倍数)4计算结果即可韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：1049如多一人，即可凑整。幸存人数应在1000~1100人之间，即得出：3乘5乘7乘10减1=1049（人）
参考资料：http://baike.baidu.com/view/30671.htm
汉元年（前206），韩信背楚投汉，随汉王刘邦来到南郑（今汉中市汉台区）。这位曾经“乞食漂母”、“胯下受辱”的七尺伟男并非懦夫，而是大智若愚的将才。被刘邦委以“治粟都尉”小职的韩信常在丞相萧何面前谈及自己的报负，萧何发现韩信为“国士无双”的军事奇才，便苦苦向汉王举荐。刘邦终于采纳了萧何的建议，在汉中设坛拜将，把统帅三军的大权授予韩信。雄才大略的韩信用明修栈道，暗渡陈仓之策夺三秦，后又遂鹿中原，消灭项羽，为刘邦夺得天下，成为西汉王朝开国功臣。据《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴（今江苏清江西南）人，善于带兵打仗。刘邦从实战中加深了对韩信的认识，经常同韩信探讨带兵打仗策略，同时评论诸位将军带兵能力。一次刘邦问韩信：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君如何？”曰：“臣多多益善耳”（《史记·淮阴侯列传》）。这段对答说汉王问：“以你之见，我能带多少兵？”韩信答：“你最多带十万。”汉王又问：“那么，你能带多少兵？”韩信答：“我多多益善，”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵，多多益善。”汉五年（前201）五月，刘邦剪灭群雄，卒定天下，在洛阳（今河南洛阳）南宫大摆酒宴犒劳开国功臣。庆功宴上，汉王大加赞扬韩信的功劳：“连百万之军，战必胜，功必取，吾不如韩信”（《史记·高祖本纪》）。刘邦也公认，自己带兵不如韩信。后来“韩信点兵，多多益善”被人们简化为“多多益善”。现在，这句约定成俗的词组是指越多越好。
人才的重要性。
很多东西要靠思考才行，创新的思维方式加上合理的思考方向，就是一个新事物的诞生。
每个人都有自己的特长和能力，应根据自己的能力特点各得其所肯定对,我做过的+老师分析
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