没有皇帝指派，是他自己决定要收复的。
1661年康熙皇帝初即位，之前的郑氏降将黄梧陈灭贼五策，包括长达20年的迁界令，自山东至广东沿海廿里，断绝郑成功的经济支援；毁沿海船只，寸板不许下水；同时杀成功之父郑芝龙于宁古塔流徙处，（一说斩于北京柴市口，即今府学胡同西口，元代刑场）；挖郑氏祖坟；移驻投诚官兵，分垦荒地。由于清政府的新策略，郑成功和他的军队断绝了经济来源，面临着严重的财政危机，不得不放弃以近岸离岛为基地，骚扰东南沿海的军事策略，转而进攻已久为大航海时代以来远渡重洋来到亚洲的葡萄牙人、西班牙人、英国人、荷兰人所分别殖民割据的台湾，作为新的基地，这一年三月二十三，郑成功亲率将士2.5万、战船数百艘，自金门料罗湾出发，经澎湖，出敌不意地在鹿耳门及禾寮港登陆。先以优势兵力夺取荷军防守薄弱的赤嵌城（今台南市内），继又对防御坚固的首府台湾城（今台南市安平区）长期围困。经过九个月的苦战，在早年由其父协助渡海的汉人移民的支持下于1662年打败荷兰人，迫使殖民总督揆一于同年十二月十三日（1662年2月1日）签字投降，撤离台湾。于是祭告山川，颁屯垦令，开东宁王国，立郑家天下，拥有现在台湾南部以及一部份东部的土地，设“承天府”，改台南为“东都”，以示候明永历帝东来之意，争取明朝遗臣效忠。另辟海外乾坤、抗清朝于海外。同年4月间传来桂王朱由榔死于缅甸的消息。虽然仍有其他明朝宗室在台，但成功已决定不再拥立新帝，自为台湾之主。郑成功在台湾成立第一个汉人政权，然而，因为当时热带地方卫生条件不好，郑成功感染时疫，终于病倒，同年5月病逝，享年39岁。原葬台南洲仔尾，1699年迁葬南安祖墓。传说被郑经害死。康熙皇帝题撰挽联：“四镇多贰心，两岛屯师，敢向东南争半壁；诸王无寸土，一隅抗志，方知海外有孤忠。”
1662年打败侵占台湾38年之久的荷兰殖民主义者，收复了我国神圣领土，写下这首《复台》诗：“开辟荆榛逐荷夷，十年始克复先基；田横尚有三千客，茹苦间关不忍离。”
郑成功的儿子郑经继续经营台湾，改东都为东宁。依陈永华之议，移植明朝中央官制，对内虽仍奉已死的明永历帝之正朔，与中国内陆清王朝之顺治、康熙各朝互不统属，对外则自称“东宁王国”，始有开国长治之想，经营成效斐然。后因降将施琅师法郑成功当年进攻荷兰人故技，攻克澎湖岛，因此孙子郑克塽于1683年降清，为免台湾民众起反抗之心，郑氏在台诸坟悉数遭清王朝掘起迁葬中国内陆。1684年4月，台湾（时为台湾府）正式纳入大清帝国版图，隶属福建省，下设台湾县，凤山县与诸罗县，总计郑氏政权在台湾只有短短二十几年的时间而已，但是因为其特殊背景，因此不只是台湾的历史学家重视，还广受中国以及日本的史界注目，提出各种不同的有趣观点。
自己去的。当时的情况是清朝的紧逼和父亲的投降思想使他带领一部分部下离开父亲，另寻出路来抗击清军！但是形势对他很不利，被迫之下就转而攻击台湾，再图后计打击清军。
自己去的
当时是南明与清朝
对付清朝的后盾，呵呵，郑成功的想法
没有人让他去，他自己为了有对付满清的基地，自己去的。
明末清初时期，是郑成功自己收复。没有皇帝安排。
自已去的.,没有人派
没有派，自发的。收复台湾的根本目的是以台湾为根据地反清复明1
