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南北朝时期的数学家祖冲之计算圆周率的精确程度领先于欧洲是多少年？
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≈3.1604。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7))，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22／7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。
阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。
德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（eniac）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和ibm－vf型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录。至今，最新纪录是小数点后12411亿位。
在浩瀚的夜空里有一颗小行星，在遥远的月亮背面上有一座环形山，它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名的。他就是祖冲之（429—500），我国南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家。
祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣。《宋书·律历志》中，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥。后将夏典，莫不摸量，周正汉朔，咸加该验……此臣以俯信偏识，不虚推古人者也……”。由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动；
一是圆周率的计算。他算得3.1415926＜＜3.1415927且取为密率。的
取值范围及密率的计算都领先国外千余年。
二是球体积的计算。祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式。这其中所用到的“祖恒原理”，“幂势既同则积不容异”，即等高处横
截面积都相等的两个几何体的体积必相等。直到一千一百年后，意大利数学家卡瓦利里（b.cavalieri）才提出与之有相仿意义的公理。
三是注解《九章算术》，并著《级术》。《缀术》在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这部珍贵的典籍早已失传。
祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年。
从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了，祖冲之的科学成就对我们中学生又有什么样的启示呢？
首先，我们应学习他“按练古今，博采沈臭”的治学方法和精神。比如，祖冲之曾对《九章算术》做过注解，这不仅需要阅读前人留下的大量文献资料，而且要对别人的成果进行深人的思考与分析，才能为自己所用。在我们的学习过程中，既要认真学好课本上的基础知识，并广泛阅读以开阔眼界，又要多思多想多动手，同时注重与他人的交流。这样我们才能把书本上的知识变成自己头脑中的知识，使他人成功的经验为己所用。
其次，我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度，时刻有创新的意识。在。的计算史上，刘歆、张衡及刘徽都曾得到非常出色的结果，他们所用的算法也是当时世界上极为先进的。但祖冲之并不满足于前人已有的结果，他在刘徽割圆术的基础上“更开密法”，计算出位于3.1415926与3.1415927之间，直到千年以后外国数学家才求出更精确的数值。何承天曾得到圆周率的约率，祖冲之更进一步得到密率（日本学者三上义夫把它定名为“祖率”），所用的算法已“走上了近代渐近值论的大道。”祖冲之对的计算过程对我们可以有这样的启示：凡事不应满足前人已有的成果，停步不前，创新意识要时刻存在于我们的头脑中。
最后，我们应该学习祖冲之那种坚韧不拔的毅力与不怕吃苦的精神。祖冲之坚持对前人的结果“咸加该验”，付出了巨大的劳动。正是因为他这种严谨的治学态度及坚韧不拔的毅力，才算出了名垂千古的圆周率及祖率，才写出了《缀术）。今天，我们如果有他这样的精神与毅力，学习定会更加出色，做任何事的结果都将是“成功”。
特别地，我们可以从祖冲之身上看到数学是非常有用的。祖冲之曾制订《大明历》，导致历史上有名的历法改革，这是他用数学研究天文学的最大成果。中国古代的数学最大的特点就是实用思想，祖冲之继承了这一传统。今天的世界是高科技的时代，高科技的发展更是离不开数学。生活中的事物总是与数学相关的，只要用心我们就会发现数学无处不在，关键在于是否具有用数学的意识。
华罗庚先生在1964年曾说：“祖冲之虽已去世一千四百多年，但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、勇于创造和敢于坚持真理的精神，仍旧是我们应当学习的榜样。”公元2000年恰逢这位伟大的先人逝世一千五百周年，纪念他的同时，特别需要以他的科学精神与方法勉励我们不断进步，以新的进取创新的精神走进新世纪。
在浩瀚的夜空里有一颗小行星，在遥远的月亮背面上有一座环形山，它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名的。他就是祖冲之（429—500），我国南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家。祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣。《宋书·律历志》中，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥。后将夏典，莫不摸量，周正汉朔，咸加该验……此臣以俯信偏识，不虚推古人者也……”。由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动；一是圆周率的计算。他算得3.1415926＜＜3.1415927且取为密率。的取值范围及密率的计算都领先国外千余年。二是球体积的计算。祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式。这其中所用到的“祖恒原理”，“幂势既同则积不容异”，即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等。直到一千一百年后，意大利数学家卡瓦利里（b.cavalieri）才提出与之有相仿意义的公理。三是注解《九章算术》，并著《级术》。《缀术》在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这部珍贵的典籍早已失传。祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年。从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了，祖冲之的科学成就对我们中学生又有什么样的启示呢？首先，我们应学习他“按练古今，博采沈臭”的治学方法和精神。比如，祖冲之曾对《九章算术》做过注解，这不仅需要阅读前人留下的大量文献资料，而且要对别人的成果进行深人的思考与分析，才能为自己所用。在我们的学习过程中，既要认真学好课本上的基础知识，并广泛阅读以开阔眼界，又要多思多想多动手，同时注重与他人的交流。这样我们才能把书本上的知识变成自己头脑中的知识，使他人成功的经验为己所用。其次，我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度，时刻有创新的意识。在。的计算史上，刘歆、张衡及刘徽都曾得到非常出色的结果，他们所用的算法也是当时世界上极为先进的。但祖冲之并不满足于前人已有的结果，他在刘徽割圆术的基础上“更开密法”，计算出位于3.1415926与3.1415927之间，直到千年以后外国数学家才求出更精确的数值。何承天曾得到圆周率的约率，祖冲之更进一步得到密率（日本学者三上义夫把它定名为“祖率”），所用的算法已“走上了近代渐近值论的大道。”祖冲之对的计算过程对我们可以有这样的启示：凡事不应满足前人已有的成果，停步不前，创新意识要时刻存在于我们的头脑中。最后，我们应该学习祖冲之那种坚韧不拔的毅力与不怕吃苦的精神。祖冲之坚持对前人的结果“咸加该验”，付出了巨大的劳动。正是因为他这种严谨的治学态度及坚韧不拔的毅力，才算出了名垂千古的圆周率及祖率，才写出了《缀术）。今天，我们如果有他这样的精神与毅力，学习定会更加出色，做任何事的结果都将是“成功”。特别地，我们可以从祖冲之身上看到数学是非常有用的。祖冲之曾制订《大明历》，导致历史上有名的历法改革，这是他用数学研究天文学的最大成果。中国古代的数学最大的特点就是实用思想，祖冲之继承了这一传统。今天的世界是高科技的时代，高科技的发展更是离不开数学。生活中的事物总是与数学相关的，只要用心我们就会发现数学无处不在，关键在于是否具有用数学的意识。华罗庚先生在1964年曾说：“祖冲之虽已去世一千四百多年，但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、勇于创造和敢于坚持真理的精神，仍旧是我们应当学习的榜样。”公元2000年恰逢这位伟大的先人逝世一千五百周年，纪念他的同时，特别需要以他的科学精神与方法勉励我们不断进步，以新的进取创新的精神走进新世纪。
祖冲之生活在公元429-500年，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，被称为祖率。
将近1000年以后，德国人奥托和荷兰人安托尼兹重新得到355/113的圆周率。
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