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卷三十二 志第八 |
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◎历二
▲大统历法一上（法原）
造历者各有本原，史宜备录，使后世有以考。如《太初》之起数钟律，《大
衍》之造端蓍策，皆详本志。《授时历》以测算术为宗，惟求合天，不牵合律吕、
卦爻。然其法所以立，数之所从出，以及晷影、星度，皆有全书。郭守敬、齐履
谦传中，有书名可考。《元史》漫无采摭，仅存李谦之《议禄》、《历经》之初
稿。其后改三应率及立成之数，与夫割圆弧矢之法，平立定三差之原，尽削不载。
使作者精意湮没，识者憾焉。今据《大统因通轨》及《历草》诸书，稍为编次，
首法原，次立成，次推步。而法原之目七：曰句股测望，曰弧矢割圆，曰黄赤道
内外度，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差刻漏。
▲句股测望
北京立四丈表，冬至日午正，测得景辰七丈九尺八寸五分。随以简仪测到太
阳南至地平二十六度四十六分半，为半弧背。求得矢度，五度九十一分半。置周
天半径，截矢余五十四度九十六分为股，乃本地支戴日下之度。以弦股别句术，
求得句二十六度一下七分六十六秒，为日出地半弧弦。
北京立四丈表，夏至日午正，测得景长一丈一尺七寸一分。随以简仪测到太
阳南至地平七十四度二十六分半，为半弧背。求得矢度，四十三度七十四分少。
置周天半径，截矢余一十七度一十三分二十五秒为句，乃本地去戴日下之度。以
句弦别股术，求得股五十八度四十五分半，为日出地半弧弦。
以二至日度相并，得一百度七十三分，折半得五十度三十六分半，为北京赤
道出地度。以赤道出地度转减周天四之一，余四十度九十四分九十三秒七十五微，
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