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卷四十六 志二十一 |
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◎时宪二
△推步算术
推步新法所用者，曰平三角形，曰弧三角形，曰橢圆形。今撮其大旨，证立
法之原，验用数之实，都为一十六术，著於篇。
平三角形者，三直线相遇而成。其线为边，两线所夹空处为角。有正角，当
全圆四分之一，如甲乙丙形之甲角。有锐角，不足四分之一，如乙、丙两角。有
钝角，过四分之一，如丁戊己形之戊角。（图形尚无资料）
角之度无论多寡，皆有其相当之八线。曰正弦、正矢、正割、正切，所有度
与九十度相减馀度之四线也，如甲乙为本度，则丙乙为馀度。正弦乙戊，正矢甲
戊，正割庚丁，正切庚甲，馀弦乙己，馀矢丙己，馀割辛丁，馀切辛丙。若壬癸
为本度，则丑癸为馀度，正弦癸辰，正矢壬辰，馀弦癸卯，馀矢丑卯，馀割子寅，
馀切丑寅。以壬癸过九十度无正割、正切，借癸午之子未为正割，午未为正切。
若正九十度丑壬为本度，则无馀度，丑子半径为正弦，壬子半径为正矢，亦无正
割、正切，并无馀弦、馀矢、馀割、馀切。
古定全圆周为三百六十度，四分之一称一象限，为九十度。每度六十分，每
分六十秒，每秒六十微。圆半径为十万，后改千万。逐度逐分求其八线，备列於
表。推算三角，在九十度内，欲用某度某线，就表取之，算得某线。欲知某度，
就表对之。过九十度者，欲用正弦、正割、正切及四馀，以其度与半周相减馀，
就表取之。欲用正矢，取馀弦加半径为之。既得某线，欲知某度，就表对得其度
与半周相减馀命之。
（图形尚无资料）
算平三角凡五术：
一曰对边求对角，以所知边为一率，对角
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