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首页>>历史故事 >>九章算术
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    卷三

     
    ○衰分(以御贵贱禀税)
    衰分
    〔衰分,差也。〕
    术曰:各置列衰;
    〔列衰,相与率也。重叠,则可约。〕
    副并为法,以所分乘未并者,各自为实。实如法而一。
    〔法集而衰别。数,本一也。今以所分乘上别,以下集除之,一乘一除,适
    足相消,故所分犹存,且各应率而别也。于今有术,列衰各为所求率,副并为所
    有率,所分为所有数。又以经分言之,假令甲家三人,乙家二人,丙家一人,并
    六人,共分十二,为人得二也。欲复作逐家者,则当列置人数,以一人所得乘之。
    今此术先乘而后除也。〕
    不满法者,以法命之。
    今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿。欲以爵次分之,
    问各得几何?答曰:大夫得一鹿三分鹿之二;不更得一鹿三分鹿之一;簪袅得一
    鹿;上造得三分鹿之二;公士得三分鹿之一。
    术曰:列置爵数,各自为衰。
    〔爵数者,谓大夫五,不更四,簪袅三,上造二,公士一也。《墨子·号令
    篇》以爵级为赐,然则战国之初有此名也。〕
    副并为法。以五鹿乘未并者各自为实。实如法得一鹿。
    〔今有术,列衰各为所求率,副并为所有率,今有鹿数为所有数,而今有之,
    即得。〕
    今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰:“我羊食半马。”马主
    曰:“我马食半牛。”今欲衰偿之,问各出几何?答曰:牛主出二斗八升七分升
    之四;马主出一斗四升七分升之二;羊主出七升七分升之一。
    术曰:置牛四、马二、羊一,各自为列衰,副并为法。以五斗
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