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卷五 |
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○商功（以御功程积实）
今有穿地，积一万尺。问为坚、壤各几何？答曰：为坚七千五百尺；为壤一
万二千五百尺。
术曰：穿地四为壤五，
〔壤谓息土。〕
为坚三，
〔坚谓筑土。〕
为墟四。
〔墟谓穿坑。此皆其常率。〕
以穿地求壤，五之；求坚，三之；皆四而一。
〔今有术也。〕
以壤求穿，四之；求坚，三之；皆五而一。以坚求穿，四之；求壤，五之；
皆三而一。
〔淳风等按：此术并今有之义也。重张穿地积一万尺，为所有数，坚率三、
壤率五各为所求率，穿率四为所有率，而今有之，即得。〕
城、垣、堤、沟、堑、渠皆同术。
术曰：并上下广而半之，
〔损广补狭。〕
以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺。
〔按：此术“并上下广而半之”者，以盈补虚，得中平之广。“以高若深乘
之”，得一头之立幂。“又以袤乘之”者，得立实之积，故为积尺。〕
今有穿地，袤一丈六尺，深一丈，上广六尺，为垣积五百七十六尺。问穿地
下广几何？答曰：三尺五分尺之三。
术曰：置垣积尺，四之为实。
〔穿地四，为坚三。垣，坚也。以坚求穿地，当四之，三而一也。〕
以深、袤相乘，
〔为深、袤之立实也。〕
又三之，为法。
〔以深、袤乘之立实除垣积，即坑广。又三之者，与坚率并除之。〕
所得，倍之。
〔为坑有两广，先并而半之，即
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