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首页>>历史故事 >>九章算术
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    卷六

     
    ○均输(以御远近劳费)
    今有均输粟,甲县一万户,行道八日;乙县九千五百户,行道十日;丙县一
    万二千三百五十户,行道十三日;丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所。
    凡四县赋当输二十五万斛,用车一万乘。欲以道里远近、户数多少衰出之,问粟、
    车各几何?答曰:甲县粟八万三千一百斛,车三千三百二十四乘。乙县粟六万三
    千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丙县粟六万三千一百七十五斛,车二千
    五百二十七乘。丁县粟四万五百五十斛,车一千六百二十二乘。
    术曰:令县户数各如其本行道日数而一,以为衰。
    〔按:此均输,犹均运也。令户率出车,以行道日数为均,发粟为输。据甲
    行道八日,因使八户共出一车;乙行道十日,因使十户共出一车。计其在道,则
    皆户一日出一车,故可为均平之率也。
    淳风等按:县户有多少之差,行道有远近之异。欲其均等,故各令行道日数
    约户为衰。行道多者少其户,行道少者多其户。故各令约户为衰。以八日约除甲
    县,得一百二十五,乙、丙各九十五,丁六十一。于今有术,副并为所有率。未
    并者各为所求率,以赋粟车数为所有数,而今有之,各得车数。一旬除乙,十三
    除丙,各得九十五;二旬除丁,得六十一也。〕
    甲衰一百二十五,乙、丙衰各九十五,丁衰六十一,副并为法。以赋粟车数
    乘未并者,各自为实。
    〔衰,分科率。〕
    实如法得一车。
    〔各置所当出车,以其行道日数乘之,如户数而一,得率:户用车二日四十
    七分日之三十一,故谓之均。求此户以率,当各计车之衰分也。〕

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