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首页>>历史故事 >>九章算术
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    卷九

     
    ○句股(以御高深广远)
    今有句三尺,股四尺,问为弦几何?答曰:五尺。
    今有弦五尺,句三尺,问为股几何?答曰:四尺。
    今有股四尺,弦五尺,问为句几何?答曰:三尺。
    句股
    〔短面曰句,长面曰股,相与结角曰弦。句短其股,股短其弦。将以施于诸
    率,故先具此术以见其源也。〕
    术曰:句、股各自乘,并,而开方除之,即弦。
    〔句自乘为朱方,股自乘为青方。令出入相补,各从其类,因就其余不移动
    也,合成弦方之幂。开方除之,即弦也。〕
    又,股自乘,以减弦自乘。其余,开方除之,即句。
    〔淳风等按:此术以句、股幂合成弦幂。句方于内,则句短于股。令股自乘,
    以减弦自乘,余者即句幂也。故开方除之,即句也。〕
    又,句自乘,以减弦自乘。其余,开方除之,即股。
    〔句、股幂合以成弦幂,令去其一,则余在者皆可得而知之。〕
    今有圆材,径二尺五寸。欲为方版,令厚七寸,问广几何?答曰:二尺四寸。
    术曰:令径二尺五寸自乘,以七寸自乘,减之。其余,开方除之,即广。
    〔此以圆径二尺五寸为弦,版厚七寸为句,所求广为股也。〕
    今有木长二丈,围之三尺。葛生其下,缠木七周,上与木齐。问葛长几何?
    答曰:二丈九尺。
    术曰:以七周乘围为股,木长为句,为之求弦。弦者,葛之长。
    〔据围广,求从为木长者其形葛卷裹袤。以笔管,青线宛转,有似葛之缠木。
    解而观之,则每周之间自有相间成句股弦。则其间葛长,弦。七周乘围,并合众
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