据《史记.项羽本纪》记载：是时，汉兵盛食多，项王兵罢食绝。汉遣陆贾说项王，请太公，项王弗听。汉王复使侯公往说项王，项王乃与汉约，中分天下，割鸿沟以西者为汉，鸿沟而东者为楚。项王许之，即归汉王父母妻子。军皆呼万岁。汉王乃封侯公为平国君，匿弗肯复见。曰："此天下辩士，所居倾国，故号为平国君。"项王已约，乃引兵解而东归。

《正义》曰："说归太公、吕后，能和平邦国。"匿弗肯复见：谓刘邦躲避不欲见侯公。一说侯公不愿见刘邦，不图其赏赐。

当时汉弱。

侯公：侯公讳成，字伯盛，汉朝山阳防东人。

又据宋苏轼的《代侯公说项羽辞并叙》：项王曰：“善。吾听公，姑无烹。公第还，语而王令罢兵，吾今归之矣。”侯公曰：“此又不可。夫智贵乎早决，勇贵乎必为。早决者无后悔，必为者无弃功。王陵，楚之骁将也，一旦亡去汉，大王拘执其母，将以还陵也，而其母慷慨对使者为陵陈去就之义，敕陵无还，遂伏剑而死。故天下皆贤智其母，而莫不哀其死也。今太公幽囚郁抑于大王之军，久矣。今闻使者再返，而大王无意幸赦还之，臣窃意其变生于无聊，不胜恚辱之积，一旦引决，以蹈陵母之义，则大王悔恐自失，虽欲回汉军之锋，不可得矣。臣闻来而不可失者，时也。蹈而不可失者，机也。方今大王粮匮师老，无以支汉，而韩信之军，乘胜之锋，亦且至矣，大王虽欲解而东归，不可得矣。臣愿大王因其时而用其机，急归太公，与汉王约，中分天下，割鸿沟以西为汉，以东为楚。大王解甲登坛，建号东帝，以抚东方之诸侯，亦休兵储粟，以待天下之变。汉王老，且厌兵，尚何求哉，固将世为西藩，以事楚矣。”项王大悦。听其计，引侯生为上客，召太公，置酒高会三日而归之。

刘邦

刘邦。

汉高祖刘邦四年八月（公元前203年八月），项羽虽然他在战场上频频取胜，但是他的后方从来没有安宁过，刘邦派过去的刘贾和卢绾率部队与彭越部队一起不停的骚扰项羽的后方，几年来项羽往往被弄的顾头不顾腚。而且韩信率领的汉兵已经平定齐地，而且刘邦也正式封他为齐王，因此准备进攻楚国。而此时的楚军已经没有给养了，对此项羽对此很是忧虑。

于是刘邦趁机派大臣陆贾去见项羽，要求项羽归还他的父母妻儿，但项羽没答应。于是刘邦又派侯公出使项羽，项羽答应归还刘邦的家人，并同意中分天下。双方约定以鸿沟为界，以西归汉，以东归楚。九月，项羽按约定归还刘邦的家人，并撤军东归。

刘邦也想按约定撤军，但是张良和陈平却说：“现在天下的大部分都已经归汉了，而且各路诸侯也与汉结成同盟，而且现在楚是缺兵少粮，如果不趁机灭楚，那是养虎遗患。”刘邦采纳了他们两人的建议，进兵击楚。

汉五年十月（公元前202年十月），汉军追击楚军至阳夏，刘邦约魏相国彭越与齐王韩信会师，但是他们两人都没有按时到达。于是项羽大破汉军，汉军驻扎坚守。刘邦一方面整顿自己的同盟军队，一方面派出军队继续骚扰项羽后方，同时对项羽的部队进行利诱招降。

彭越、韩信、英布等诸侯在刘邦满足了他们的要求之后，于十二月完成了对楚军的包围。项羽缩至垓下，周围是汉军及同盟军队。最后项羽战败突围，但是汉将灌婴追杀于乌江边上。项羽四后，持续了四年的楚汉战争结束。

汉五年正月（前202年正月），楚王韩信、韩王韩信、淮南王英布、梁王彭越、故衡山王吴芮、赵王张敖、燕王臧荼等诸侯等上书汉王刘邦，请刘邦称帝。于是二月，刘邦在汜水北岸称帝，是为汉高祖。

刘邦因为自己势力小于项羽，为了保全自己提出来的。

是项羽一方最先提出的。当时局势对项羽一方不利。被迫与刘邦订立和约中分天下

韩信一反常规，背水设阵，大败赵军。随之乘势不战而降燕。后又大破齐、楚联军于潍水之滨，平定齐地。至此，韩信东进2000余里，从东、北两面形成对楚军的战略包围态势，直接威胁楚大后方。刘邦在正面对楚作战的同时，遣谋士随何游说九江王英布叛楚附汉。英布归汉，项羽侧翼危急，忙遣龙且进攻九江军。刘邦达到了在南方牵制、分散楚军之目的。项羽第二次率军东击彭越，兵至睢阳闻汉军再次收复成皋，急忙引兵回救。汉军据险坚守，双方在广武形成对峙。是时，楚军北有韩信据齐地威胁都城；腹地有彭越游动作战，又须分兵南据九江，以致兵力分散，腹背受敌，粮草匮乏，欲战不能。刘邦则据荥阳、成皋之战坚守不战。楚军粮尽，被迫与刘邦订立和约中分天下，划鸿沟为界，东归楚、西属汉。楚汉两军在荥阳、成皋一线相持两年零五个月后，休兵罢战。
四年九月，项羽遵约东撤，刘邦亦欲西返。张良、陈平认为“汉有天下太半，而诸侯皆附之。楚兵罢食尽，此天亡楚之时也”，建议“不如因其机而遂取之”刘邦遂背约，向楚军突然发起战略追击，并约集韩信、彭越南下合围楚军。