对数据做一阶差分，令dim=im-im(-1)，对dim做折线图： 

　　附图  

　　　　图2 

　　由图2可见，一阶差分后，dim已经消除了趋势，做单位根检验(c,0,0)： 

　　　　表3 

ADF Test Statistic　　 -3.863289　　 1% Critical Value*　　 -2.6522 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5% Critical Value　　　-1.9540 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　10% Critical Value　　　-1.6223 

　　可见，dim已经是平稳序列，可以在1%的显著性水平下通过检验。 

　　再对dim做相关图和偏相关图，识别模型（滞后10期）。 

　　　　表4 

　　附图  

　　（**为1%显著性水平，*为5%显著性水平） 

　　由于相关系数和偏相关系数在一期后都落入随机区间，可以认为dim符合ARMA(1,1)模型（对原序列im则是ARIMA(1,1,1)） 

　　估计结果如表5： 

Variable　　　Coefficient　　　Std.Error　　t-Statistic　　　Prob. 

C　　　　　　　 25800.83　　　 9540.483　　　2.704353　　　 0.0121 

AR(1)　　　　　 0.593686　　　 0.154698　　　3.837696　　　 0.0008 

MA(1)　　　　　-0.989948　　　 0.000724　　 -1366.613　　　 0.0000 

　　拟合后的方程dim=25800.8+0.5937dim(-1)-0.8899  

　　调整后的R-squared=0.53,DW=1.88,AIC=5.60,MAPE=5.1。可见，模型设定合理。特征方程的根在单位圆外，所以dim序列是平稳的随机过程。另外，残差序列白噪声的相伴概率(P-Q=0.982)显示残差满足独立性。我们用1931年和1932年的数据来做模拟预测

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