田忌当时还不明白孙膑有什么样的妙计，但他坚信不疑。等到赛马的时候，田忌下了三千两黄金的大赌注，每场赌黄金一千两。临赛时，孙膑告诉田忌：“今日赛马，第一场先用您的下等马跟国君[注: 名称 概念 国君指一国最高统治者，是一国之主，是最大的官。 中国称呼 夏、商、周称“后”、“王”。王是至尊的意思，代表上天统治人民，]的上等马比赛；第二场再用您的上等马跟国君的中等马比赛；第三场就用您的中等马跟国君的下等马比赛。”田忌说：“好，就按先生的计划办！”结果，第一场惨败，而第二、第三两场都赢了。两胜一负，最终赢得黃金一千两。
齐威王见田忌最终取胜，十分惊讶，就问田忌是靠什么方法取胜的。田忌把孙膑替他出谋划策的经过，一五一十地告诉了齐威王。齐威王对孙膑的才智大为赞叹，马上传令召见。齐威王跟孙膑谈论兵法，孙膑滔滔不绝，讲得头头是道。齐威王更加敬重孙膑，于是拜孙膑为师，跟他学习兵法。
战国初期，七雄[注: 战国处于公元前475年到公元前221年间，是中国历史上一个动荡时期。各诸侯国之间的战争接连不断，社会呈现天下大乱的形势。]之中，魏、赵、韩、齐四国新兴地主阶级[注: 地主阶级一般指封建社会地主制经济下,凭借土地所有权,主要以地租形式剥削农民的土地所有者。封建社会中领主制经济下的一切大土地所有者，如封建领主亦称地主。]取得政权较早；秦、燕、楚三国[注: 三国（狭义220年－280年，广义184年、190年或208年－280年）是中国历史上的一段时期，有曹魏、蜀汉、孙吴等三个政权。]新兴地主阶级取得政权较晩。在新兴地主阶级取得政权较早的四国中，魏国率先任用法家李悝[注: 李悝，周定王五十四年(前455年)生，周安王七年(前395年)卒，战国时魏国人，战国时期著名的政治家，法家代表人物。李悝为魏文侯到武侯时人，曾受业于子夏弟子曾申门下，作过中山相和上地守。]实行变法，迅速崛起，国力[注: 国力 拼音： 解释： 国家在政治、经济、军事、科学技术等方面所具备的实力：增强～丨～强大。-guoli]最强。在公元前4世纪中期以前，魏国称霸[注: (1) 【dominate】∶因具有更大的势力、权威而统治。 (2) 依仗权势、武力横行霸道,欺压别人。-chengba]中原。那时候，魏国向西攻秦，夺取秦的西河地区，向北进攻，灭掉中山国
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