(1)B|=(V，E)是一个定义在V上的有向无环图(DAG)，V是该DAG的节点集，E是该DAG的边集。如果存在一条节点Xi到节点X的有向边，则称Xi是Xi的父节点，Xi是Xi的子节点。记Xi的所有父节点为诚。

　　(2)Bp={P()(il)6-[0，1]}lxi∈V，对于V中的每个节点，定义了一组条件概率分布函数P(Xl)∈[0，1]。

　　由贝叶斯网络，利用贝叶斯公式，我们很容易得到X的全概率分布函数：

　　P(x)=P(x。，x2……XⅡ)=liP(Xl)，诚是Xi的所有父节点。

　　2．2贝叶斯网络的优化

　　贝叶斯网络的主要用途是进行概率推理。在已知网络中某些节点概率值的情况下，利用贝叶斯网络计算可以获得其它节点的条件概率。这种推理可以形象的称为条件概率的“传播”。然而，一般的贝叶斯网络推理都存在一个“NP—Hard”问题J。当贝叶斯网络中不存在无向环的结构时，可以找到多项式时间算法，为了将一般的贝叶斯网络改造为不含无向环的贝叶斯网络，通常采用以下两种方法。

　　(1)聚簇。如图l所示，将图中的节点B和C合并成一个节点，从而消除图l(a)中的有向环，这种方法称作聚簇。

 　　(2)条件分割。设变量A的取值范围为：A。，A2，…，，则将原来的贝叶斯网络分割成n个网络，分别是A=A。，A=A2，…，A：。这种方法称作分割，如图2所示。

　　(3)贝叶斯网络举例。图3显示了一个贝叶斯网络的例子，它模型化了下述的二进制变量：变量a表示病人的年龄大于75岁，变量b表示病人需要戴眼镜，变量c表示病人眼中出现晶状体，变量v表示病人的视力由于眯眼而有所提高，变量s表示病人抱怨视力差，变量r表示病人的视网膜反射可察觉。在这个贝叶斯网络中，变量a与b之间的弧表明相对于其它变量，a与g是直接依赖的。变量a与s之间没有弧相连，它们是通过变量b与C而发生依赖关系。

　　3自适应超媒体系统中贝叶斯网络的构造

　　一个贝叶斯网络由网络结构表示其定性部分，由条件概率分布函数表示其定量部分。这两部分必须加以指明以构成一个贝叶斯网络，之后在一个系统中被用作推导引擎。在超媒体系统中，构造贝叶斯网络分为四个阶段。

　　(1)定义域变量。在某一领域，确定需要哪些变量描述该领域的各个部分，以及每个变量的确切含义。

　　(2)确定网络结构。由专家确定各个变量之间的依赖关系，从而获得该领域内的网络结构。在确定网络结构时必须注意要防止出现有向环。

　　(3)确定条件概率分布函数。通过由专家确定的网络结构中每个变量的条件概率分布函数，量化变量之间的依赖关系。

　　(4)应用到实际系统。运用到实际系统中，利用系统搜集的数据，经过计算和分析，调整贝叶斯网络的网络结构和各变量的条件概率分布函数，对贝叶斯网络进行优化。

　　在实际应用中，在每一个阶段之后，都要进行评估，考察前面的阶段是否被成功地执行。每当发现前面阶段所得的结论不充分时，前

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