毕达哥拉斯认为数字是万物的最终构成元素，因为数字比其它任何东西都更能给表面的混乱带来秩序与和谐。它是一种注定能够产生秩序的工具，或者一种注定能够理解存在着的、但目前未被知晓的排列或秩序的工具。可见，世界中的万物都必定存在着一种完美的秩序，彼此间维持着一种和谐的关系。因此，他发明了‘cosmos’一词（宇宙，即把世界看作是一个有秩序的、和谐的整体），用以表述这一学说。

毕达哥拉斯首先发明并使用了‘秩序的宇宙’一词，这具有重要的意义，因为它象征着无穷尽的世界是以一种有秩序的、和谐的方式组织的。第欧根尼在评价这个词起源的重要意义时讲：“毕达哥拉斯是第一个用‘秩序的宇宙’这个词来概括整个世界的，以体现整个世界可供观赏的结构。”[1] 宇宙间的各种不同事物是根据数学比例或（其对应物）音乐的和谐[2] 而组织起来的。我们所见、所接触的万物代表或体现着数字，因此也能通过数字而得以理解或说明。

从人的灵魂和肉体的微观世界来看，毕达哥拉斯看到人体的完美－－－它的美、强壮和健康－－－取决于物质元素的和谐。这一理论在理论上和实践上都对古希腊的医学产生了重要影响。从此以后，治愈疾病就是恢复由疾病所引起的平衡或比例的失调的原则就开始非常流行。同样的原则也被应用到善或灵魂的“德性”等问题上。毕达哥拉斯认为，灵魂的恶是由错误的欲望所引起的，而错误的欲望有三种形式：欲望本身就是低级鄙俗的东西 （他们程之为“缺乏形式”）；欲望过度强烈或持久 （“缺乏比例”）；欲望的时间和原因是错误的 （“缺乏适当性”）。[3]美化灵魂就是一个恢复存在于人这个小宇宙的和谐的过程。混乱无序的强烈感情和肉体欲望需要得到控制，并通过培养如节制、自制、正义和智慧等美德加以调和。第欧根尼把“美德就是和谐”的格言归功于毕达哥拉斯。这种关于美德的观念后来被亚里士多德所吸收，并发展为著名的“中道原则”。

人的灵魂与周围的自然界是相互关联的。毕达哥拉斯通过讲授灵魂转世说表达了这一原理。灵魂转世说认为，所有有生命的东西和有机生物都是彼此联系的－－－神、人和动物都来自于一个共同体，由一个单一的生命原则所支配。灵魂是不灭的；它能否成功地保持自身及其与世界之间的关系的和谐，注定了它的去向：是成为其它形式的生命，还是在生存等级中的升降沉浮。因此，每个灵魂所不时呈现于其中的形式取决于它前生过一种什么样的生活，这是它应受奖励或惩罚的根据。在现世，灵魂可以进入神圣的境界，从而脱离进一步的转世。在获得纯粹的完美后，它就与不朽的神结伴而居，不再返回尘世了。人可以达到这种神圣的境界，人的生命是一簇可以照耀世界的神圣火焰。[4]

毕达哥拉斯生活方式的目的是从轮回的循环中解脱出来而进入一个永久的、神圣的福佑状态。通向

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