今天看来，这三个层次还略显单薄，不能上升到理论高度。但是熟悉教育理论的人们，可能由此很快会联想到美国当代著名的心理学家、教育学家布卢姆（B·S·Bloom）于20世纪50年代提出的“认知领域”6大层次（记忆、理解、应用、分析、评价、创造）。诚然，彪蒙书室这套笔算教科书远不如布卢姆的理论系统、全面，但不能否认它从教育心理学角度做了非常有价值的尝试。事实上，该书对教育心理学规律的运用随处可见，“鼓动儿童之兴味，不致有伤脑筋，故不厌其多，翼多触发，然亦不必一定增之损之，是在教者因时制宜可也”，“儿童习数，开端最难，本书第一册于数字分合变化，不惮反复致意，俾坚其识数之观念”。其思路与当前课程标准教科书编者所持观点已经颇为相近了。

    百年前的算学教科书，虽然不能像国文、修身等教科书那样直接记录历史翻天覆地的变革，但是它们仍然带着那段动荡岁月中知识分子的激情与努力，向我们述说着中华民族对科学理性启蒙的急迫需求与渴望。翻开这些教科书就如同走过算学教育在民间发展的曲折历程，让我们带着它的积淀不断前行[注: 前行唐、宋制度，尚书省各部排列顺序有前行、中行、后行三等；兵部、吏部及左、右司为前行，刑部、户部为中行，工部、礼部为后行。]。

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