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[7] 該文載《文化建設》月刊2卷2期,1935年11月刊。
(一)正方形田:“使東西南北之相等,則各以其數乘之;一者一也,二者四也,三者九也,……九者八十一也。”這是最容易量計的土地。只要測得一邊之長,以之自乘,即可得其平方步。(見圖一)
(二)長方形田:“使東西為一等,南北為一等,則以短者為口,以長者為弦,以口之一而乘弦之十則十也,以口之二而乘弦之十則二十也。”分别丈量土地長闊邊之長闊度,使之相乘,則可得其面積。(見圖二)
(三)任意四邊形田:“至於東西南北之不相等,則合東於西。合南於北,而各取其半而乘之,如上法。”這種形狀的土地比較普遍,先丈量每一邊的長度,然後各取其半,與相鄰邊之半次第相乘一過,所得四個小面積之總和,即為此不等邊四邊形土地的面積,不過所得的是個近似值,與正確的面積相出入無幾。(見圖三)
(四)圓形田:“取圓之數相乘,積之十二而得一也。”换言之,即是先丈量圓田的圓周長度,使其白乘,再用十二除之。即為圓面積,這也是近似值。(見圖四)
(五)覆月田:“覆月者半圓也,取圓之徑,半而除之,乘圓之數,再除其半。”即將丈量而得的半圓周及其直徑步數相乘,然後用四除,即為半圓之面積,同樣是近似值。(見圖五)
(六)圭田:“取方之多,補銳之少,併二而得一也。”意即先度量方的寬和長之步數,使之相乘,而得積甲;再延長方之長與銳頂點平齊,而計其長度,再用方之寬度乘之,而得積乙;於是將積甲與積乙加在一起,然後用二來除,便是此圭田的真正面積。(見圖六)上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] ... 下一页 >>