三

    通过上面的阐述我们已经看到，道教思想与数学思想的良性互动是有积极意义的。这里，我们阐发以下的看法。

    首先，我们讨论一下什么是道教思想。关于道教思想，迄今还没有形成一个统一的定义。国内学者卿希泰、詹石窗认为，“道教思想是以‘道’的基本信仰为核心，以延年益寿和羽化登仙为理想目标而形成的关于自然、社会、人生及三者相互关系的观念体系。”（[17]，未刊稿）近年来，研究道教思想的著作及论文已有一定数量，但从道教范围审视数学思想的成果还寥寥无几，据笔者所知，只有盖建民的《道教科学思想发凡》一书在第三章中对道教术数与传统数学思想的关系进行了分析，对道教色彩浓厚的《数术记遗》的算学特色进行了评点，还从天元术阐发了道教思想对传统数学思想的影响。

    接着，我们再来讨论什么是数学和数学思想。数学是什么？这是古今中外数学家、数学工作者都十分关注的问题。美国著名数学家柯朗(R. Courant)在其名著《数学是什么》中认为：“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构造、一般性和个别性。”([18],p.1)美国著名数学思想史家克莱因(M. Kline)的《古今数学思想》亦在阐述数学是什么，“数学就是这样一种东西；她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄净智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”([19],p.27)然而，按照著名的数学家罗素(B. Russell)的说法：“数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们是否说的对的一门学科”。([20],p.2)可见，数学是什么，是人们思想上要考虑、追究的极深刻的埋藏在灵魂深处的问题。为了回答和正确处理这个问题，人们不断地探索，得出了一些很精辟的见解，如恩格斯说：“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的”。([21],p.377)总的说来，“数学思想是数学产生、发展的思想依据和思想方法，也包括数学成果所蕴涵的思想精粹。”（[22],p.前言）

    我们探讨道教思想与数学思想的互动的一个重要意义在于，本来两个属于完全不同的文化，两个完全不同的问题，但却在中国古代极为特殊的文化背景之下具有互动的关系，这是一个非常有趣的现象。尽管道教思想与数学思想二者似乎看起来很遥远，但在历史上却存在着实实在在的互动关联。这里涉及到科学文化的问题。科学不是凭空诞生的，有其深刻的文化背景，科学史与文化史和思想史是交织在一起的。“必须承认，科学是在浸染经验和理性的文化氛围中诞生和成长起来的，是在现有的文化资源的框架内从事研究的。”([23],p.17)科学的发展和进步离不开文化手段，“当人们把科学中解决问题的思路、程序等作为在文化上为达到某种目的而采取的方法和措施时，科学方法的文化手段之实质也就体现出来了。”([24],p.268)中国古代数学思想的产生就存在着文化土壤，道教思想只是其中之一。另一方

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