2、明代前期本朝仕宦对后裔影响的概率

　　①进士。明代洪武四年开科，取进士120人，此后停科13年，到洪武十八年才复科，并步入三岁大比的常规。由此说来，洪武前17年的进士年平均数只有7人，仅是此后的十几分之一，比元代还少。为方便起见，本文主张明代进士的代际影响从洪武十八年（1385）算起。根据24年的代际周期，明代前期重开科举后的进士，在1409-1433年段，影响第一代，影响率≤0.17；在1433-1457年段，影响第二代，影响率≤0.46；在1457-1481年段，影响第三代，影响率渐趋正常的1。换句话说，明代前期本朝的进士功名，要等成化以后才能完全涵盖其下三代。同时，明洪武十八年至正统年间的进士年均人数，大致是明中后期的一半；景泰至成化的进士年均人数已接近明中后期的水平，但充分反映在后三代的履历上是16世纪的事了。故我们认为，明代前期本朝产生的进士对后裔的影响概率，不及明中期至清代的四分之一。
　　②举人。明代举人产生及各朝解额增加与进士相似。洪武三年、五年的两次乡试后，停废了十一年，至十七年重举秋闱。如果明代举人的代际影响就从这届(1384年)算起的话，则明代本朝举人要到1461-1485年才能完全涵盖其下三代。明初举人解额少，且增加缓慢，洪武三年仅510人，至正统年间也不过760人。景泰时，举人名额俄扩到1135人，接近于明中后期的常值[41]，但在代际的反映上，与明代前期无关了。据此推算，明代前期本朝考取的举人对后裔影响的概率，也不及明中期至清代平均值的四分之一。
　　③贡生。明代太学的发展规模大致是中间高两头低。洪武年间国子监的平均年学生似在一千人左右[42]；永乐三-六年，国子监学生在三-五千之间；永乐七年至成化五年，南北两监的学生总数在6000-20000人(似含捐监者)之间，达到鼎盛期；成化六-十五年又降至5000-3000人。成化十六年以后两监的资料不详，难以做出比较正确的判断。但从万历年间仅南京国子监尚有学生3000余人看，尽管明中后期存在监生出路的雍滞问题，但说明初40年是明代太学规模的低谷似不成问题[43]。明代贡生如果按礼部正式颁布奏令的洪武十五年(1382)为起点，则明代本朝贡生要到1454-1478年才能完全涵盖其下三代。太学规模上的全盛期反映在代际上，已到了成化至嘉靖朝了，对明代前期的影响不是很大。又从代际的特征分析，我们认为，明代前期本朝选拔的贡生对后裔的影响概率，大约是明代中期的二分之一，也小于明代后期。清代国子监的规模不是很大，可从清代任一时期的正途贡生为1500-2000人来看[44]，清代贡生对后裔的影响概率至少是大于明初四十年的。
　　 ④官员。明代官员队伍也经历了由少到多或有精到滥的过程。洪武时期，全国的文武官员为二万多人。永乐后，冗员日多，至成化，文武职位逾十万，正德时，又超过十二万[45]。此前后，虽几经裁员，但明中后期官员队伍总的趋势在膨胀。清代的文武官员及有虚衔者在太平天国前后分别约为8万、15万[46]。可见，明代前期官员对后裔的影响概率也不及明中期至清代平均数的四分之一。还要指出，明清两代的官员固然都包含了进士、举人和贡生，以及本文没有讨论的武进士、武举人与荐举者等，但有趣的是，与清代仕宦以文官为主恰恰相反，明代官员以武职为基干，在官僚机器里，大多是世袭的武官。故明代，特别是卫学尚未普及的明初，世袭的武官对子孙走上科第之路的帮助不是很大。也就是说，即使同等数量的官员，明代前期官员对后裔的实际影响概率可能也要小于明中期至清代的。
　　通过以上分析，可大致估算，明代前期进士可能出自仕宦阶层的概率本来就不及明中后期的三分之一、清代的四分之一，是比知识分子边缘化的元代还甚的、科举史上独一无二的低谷期。这从反面证明了百年树人的规律。若明代前期A类进士实际的拥有率达到明中后期的三分之一、清代的四分之一，并不能真正说明明代前期进士应来自仕宦家庭的比例少。现对照表1，明代前期C类进士占31.8%，是明中后期占有率（51.5%）的六成，是清代占有率(62.8%)的近半。这说明，若严格按祖上可能出现仕宦的概率稽核，明代前期C类进士的实际比例似乎不是少了，而是多了。至少可以认为明代前期C类进士少，亦即科举流动率异常高，主要是元代特殊的用人政策留下的“后遗症”，是一种短暂的、非正常现象，在科举史上并不具有典型的意义，我们对明代前期科举社会流动率高的史料与类比价值及引伸意义宜作适当的估计。但这并不

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